Matematyka.pl

Punk P należy do wykresu funkcji liniowej. Wyznacz k jeżeli:

a) \(\displaystyle{ P = (-2,3)}\) , \(\displaystyle{ y=kx+4}\)


b) \(\displaystyle{ P = ( \frac{1}{2}, 4)}\), \(\displaystyle{ y= \frac{3}{2}x+5k}\)

c) \(\displaystyle{ P = (2, -5)}\), \(\displaystyle{ y=4x-6k}\)

d) \(\displaystyle{ P=(1,4)}\), \(\displaystyle{ y = kx + 3k}\)

i jeszcze jedno zadanko ktore sprawia mi problemy :/

Wiedząc ze do wykresu funkcji liniowej należą punkty A i B wyznacz wzór tej funkcji :
a) \(\displaystyle{ A = (-3, \frac{10}{3})}\), \(\displaystyle{ B = (0, \frac{4}{3})}\)

a)

\(\displaystyle{ 3=-2k+4}\)
\(\displaystyle{ 2k=1}\)
\(\displaystyle{ k=\frac{1}{2}}\)

Halo? :>

[ Dodano: 13 Grudnia 2007, 22:48 ]
Dzieki :/

b)
\(\displaystyle{ 4= \frac{3}{2} \frac{1}{2} + 5k \\ 3,25=5k \\ k=0,65}\)

c)
\(\displaystyle{ -5=4 2-6k \\ -13=-6k \\ k= \frac{13}{6}}\)

d)
\(\displaystyle{ 4=1k+3k \\ 4=4k \\ k=1}\)

i jeszcze jedno zadanko ktore sprawia mi problemy :/

Wiedząc ze do wykresu funkcji liniowej należą punkty A i B wyznacz wzór tej funkcji :
a) A = (-3, \(\displaystyle{ \frac{10}{3}}\)), B = (0, \(\displaystyle{ \frac{4}{3}}\))

\(\displaystyle{ y=ax+b \\ \frac{4}{3} = a 0 + b \\ b= \frac{4}{3}}\)

\(\displaystyle{ y=ax+b \\ \frac{10}{3}=-3a+b \\ \frac{10}{3}=-3a+ \frac{4}{3} \\ a=- \frac{2}{3}}\)


\(\displaystyle{ y=- \frac{2}{3}x + \frac{4}{3}}\)

Punkt \(\displaystyle{ P(x_p,y_p)}\) należy do wykresu funkcji liniowej \(\displaystyle{ y=ax+b}\), jeśli spełnia równanie:
\(\displaystyle{ y_p=a x_p + b}\)

[ Dodano: 14 Grudnia 2007, 18:36 ]
Wzór prostej przechodzącej przez dane dwa punkty A i B:
\(\displaystyle{ AB: (y_B-y_A)(x-x_A)-(x_B-x_A)(y-y_A) = 0}\)