Matematyka.pl

Obliczyć

\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\frac{(\sqrt{n+1}-{\sqrt{n})}*(\sqrt[6]{n^5})}{(\sqrt[3]{n}+2)}}\)

noo w końcu sie uporałem z tym tex'em

Ma ktoś pomysł jak rozwiązać to zadanie, bo niestety w moich dwóch ksiązkach z analizy nie ma podobnego przykładu na którym mógłbym bym sie oprzeć...i niewiem jak to zrobić

Moim zdaniem mamy tu:
\(\displaystyle{ \lim_{n \to }\frac{(\sqrt{n+1} - \sqrt{n})*(\sqrt[6]{n^5})}{(\sqrt[3]{n} + 2)} = \frac{0*0}{\infty} = \frac{0}{\infty} = 0}\)

i symbol nieoznaczony..
trochę policzyłem-ale nie wiem czy Ci to coś da: doszedłem do tego:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt[3]{n}(5-10\sqrt{n+1)}}{4(\sqrt{n(n+1)}}}\)

ponoć można podzielić przez najwyższą potęge z mianownika czyli 1/3 ale dalej mi nic nie wychodzi

jaki symbol nieoznaczony