Matematyka.pl

Oblicz największy wspólny dzielnik liczb: \(\displaystyle{ 2^{37} - 1}\) i \(\displaystyle{ 2^{19} - 1}\)

Liczba \(\displaystyle{ 2^{19}-1}\) jest liczbą pierwszą (

\(\displaystyle{ 2^{37}-1=2^{18}(2^{19}-1)+2^{18}-1}\)
\(\displaystyle{ 2^{19}-1=2(2^{18}-1)+1}\)
\(\displaystyle{ 2^{18}-1=(2^{18}-1)+0}\)

to sie nazywa chyba algorytm euklidesa gdzie gdzie liczba 2 skladnik sumy wystepujacy w dzialaniu poprzedzajacym to w ktorym 2 skladnikiem jest 0 jest NWD

W sumie, rzeczywiście, z samego faktu, że \(\displaystyle{ 2^{19}-1}\) jest liczba pierwszą nic nie wynika. Pardon.

Nie do końca , wynika tyle ,że jest podzielna przez 1 i samą siebie , natomiast ta druga liczba nie jest jej wielokrotnością tak więc ich NWD tak czy siak wynosi 1 btw obie są względnie pierwsze