Matematyka.pl

hejka mam takie zadanka najwiekszy problem mam z 3 z pierwszego i 2 z drugiego. reszte zrobilem ale niewiem czy dobrze;/

policz objetosc kieliszkow:
1. \(\displaystyle{ \frac{x ^{3} }{8}, x }\)
2. \(\displaystyle{ \frac{1}{x}, x }\)
3. \(\displaystyle{ \frac{e ^{x} }{5}, x }\)

policz pola
1. \(\displaystyle{ y= x^{3}, y=0 x }\)
2. \(\displaystyle{ y= \sqrt[3]{x}, y=x ^{3}}\)
3. \(\displaystyle{ f(x)=x ^{2} - 4x, g(x)=2x}\)

dziekuje pieknie z gory. pozdrawiam.

Jeszcze na wykładach oznaczonej nie mialem ale z tego cokojarzę z fizyki to:

\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \frac{e^{x}}{5} = \frac{1}{5} t_{0}^{1} e^{x} = \\
= \frac{1}{5} * ft[ e^{1} - e^{0}\right] = \frac{e-1}{5}}\)

Obliczanie pol:
1.
\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{3}x^3dx=\frac{x^4}{4}\left|\frac{}{}\right|_{0}^{3}=
\frac{3^4}{4}}\)

2.
\(\displaystyle{ A_1=(-1,-1)\ \ A_2=(0,0)\ \ A_3=(1,1)\\
P=2\int\limits_{0}^{1} (\sqrt[3]{x}-x^3)dx=
2\int\limits_{0}^{1} (x^{\frac{1}{3}}-x^3)dx=
2\int\limits_{0}^{1} x^{\frac{1}{3}}dx-2\int\limits_{0}^{1} x^3dx=
2 [\frac{x^{\frac{4}{3}}}{\frac{4}{3}}]\left|\frac{}{}\right|^{1}_{0}-
2[\frac{x^4}{4}]\left|\frac{}{}\right|^{1}_{0}=...}\)

3.
\(\displaystyle{ A_1=(0,0)\ \ A_2=(6,...)\\
P=\int\limits_{0}^{6}(2x)dx-\int\limits_{4}^{6}(x^2-4x)dx+ ft| t\limits_{0}^{4} (x^2-4x) dx\right|=...}\)

POZDRO