pocisk

[mida]

dwuczłonowy pocisk rakietowy o całkowitej masie m został wystrzelony z wyrzutni z prędkością v pod kątem do poziomu. w momencie dy pocisk znajdował się w najwyższym punkcie toru odpalenie ładunku rozłączyło człony rakiety i pierwszy człon spadł dokładnie pod miejscem odpalenia. Z jaką prędkością v zacznie się poruszać drugi człon rakiety oraz w jakiej odległości x od wyrzutni upadnie na Ziemię, jeżeli jego masa wynosi 0,1 m?

[LizardKing]

Ja mam taką koncepcję.

Pocisk wystrzelono z prędkością \(\displaystyle{ V}\) pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\), obliczamy składowe wektora prędkości
\(\displaystyle{ V _{x}=\cos V}\)
\(\displaystyle{ V_{y}=\sin V}\)
Teraz obliczmy sobie czas od wystrzelenia, do osiągnięcia najwyższego punktu
\(\displaystyle{ V_{y}=gt}\)

Gdy zostaje zdetonowany ładunek, to na obie części ładunku działa taka sama siła, więc będą one miały taką samą zmianę pędu w czasie.
\(\displaystyle{ F= \frac{\Delta p}{\Delta t}}\)
Żeby pierwsza część spadła w tym samym miejscu musi mieć znów składowy wektor prędkość równoległy do osi x równy \(\displaystyle{ V_{x}}\)
Więc zmiana pędu dla pierwszej części będzie wynosiła
\(\displaystyle{ 2*V_{x}*0,9m}\)
Dlaczęgo razy dwa ? Musi wyhamować tą część a potem skierować w odwrotną stronę (tak, na chłopski rozum )
więc \(\displaystyle{ 2*V_{x}*0,9m=0,1m*V_{x_{2}}}\)
Tutaj wyliczliśmy prędkość po detonacji, tak więc możemu już uzyskać wynik finalny
\(\displaystyle{ t*V_{x}+t*V_{x_{2}}}\)