całki nieoznaczone

[Efendi]

Witam!
Mam kilka przykładów całek nieoznaczonych. Nie za bardzo wiem jak się zabierać do tych z liczbą e.

Obliczyć całki przez podstawienie:

\(\displaystyle{ \int (e^{-x}+1)^{3}dx}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}dx}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{e^{x}+e^{-x}}}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{e^{x}dx}{2e^{x}+1}}\)
\(\displaystyle{ \int cosx e^{sinx}dx}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{x \sqrt{1-ln^{2}x}}}\)
\(\displaystyle{ \int e^{-x^{3}} x^{2}dx}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{2^{x}dx}{ \sqrt{1-4^{x}}}}\)

[Hamster]

Pierwsze zawsze można ze wzoru skróconego mnożenia
Ad.2
\(\displaystyle{ t=\frac{1}{x}}\)
Ad.3
\(\displaystyle{ t=2e^x+1}\)
Ad.4
\(\displaystyle{ t=sinx}\)

[Efendi]

Ma ktoś pomysły na pozostałe?

[luka52]

5. podst. \(\displaystyle{ t = \sin x}\)
6. podst. \(\displaystyle{ t = \ln x}\)
7. podst. \(\displaystyle{ t = -x^3}\)
8. podst. \(\displaystyle{ t = 2^x}\)