Matematyka.pl

Punkty
A=(-2,6)
B=(8,16)

należą do wykresu funkcji \(\displaystyle{ f(x)= ax^{2} +bx +c}\)
Funkcja\(\displaystyle{ f}\) ma dwa miejsca zerowe, a wierzchołek paraboli będącej jej wykresem należy do prostej \(\displaystyle{ y= -2x +2}\)

znajdź wzór tej funkcji.

odp:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} x^{2} - 2x}\)

proszę o wyjaźnienie step by step.
Dzięki z góry, pozdrawaim!

Emotikony są zbędne w nazwie tematu.
Szemek

te punkty naleza więc:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 6=a(-2)^2-2b+c \\ 16=a8^2+8b+c \end{cases}}\)

f ma 2 miejsca zerowe wiec
\(\displaystyle{ \Delta>0}\)

wierzcholek nalezy do wykresu prostej

\(\displaystyle{ y_{w}=-2x_{w}+2}\)

jesli nie pamietasz to
\(\displaystyle{ x_{w}= \frac{-b}{2a} y_{w}= \frac{-\Delta}{4a}}\)