Matematyka.pl

1. Dla jakich wartości parametru k równanie (k-2)x ^{2}-(k+1)x-k=0 ma tylko ujemne rozwiązania?
2. Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie mx ^{2}+(m-3)x-m+2=0 ma co najmniej jedno dodatnie rozwiązanie.
3. Wyznacz te wartości parametru k , dla których równanie (k+1)x ^{2}-2k+k-1=0 ma dwa rozwiązania należące do przedziału (0;2).

Ps. Potrzebuje przede wszystkim warunków do tych zadań.

1.

I f liniowa

\(\displaystyle{ \begin{cases} k=2 \\ -(k+1)x-k=0 \end{cases}}\)

do drugiego podstawiasz k=2 i jezeli jest ujemne to przyjmujesz rozw jesli nie odrzucasz

II. f kwadratowa z 1 miejscem zerowym

\(\displaystyle{ \begin{cases} k 2 \\ \Delta=0 \\ x_{0} 0 \\ x_{1} \cdot x_{2}>0 \\ x_{1}+x_{2}0 \end{cases}}\)

III. f kwadratowa z 2 miejscami zerowymi (jedno dodatnie, drugie ujemne)

\(\displaystyle{ \begin{cases} m \neq 0 \\ \Delta>0 \\ x_{1} x_{2}0 \\ x_{1} \cdot x_{2}>0 \\ x_{1}+x_{2}>0 \end{cases}}\)

3.
I.
\(\displaystyle{ \begin{cases} k+1>0 \\ \Delta>0 \\ x_{w} (0,2) \\f(0)0 \end{cases}}\)