Funkcja tworząca?
: 3 gru 2007, o 20:30
Mam takie zadanko. Proszę o rozwiązanie lub chociaż naprowadzenie na drogę. Czy to robić rownaniem charakterystycznym? A jeśli tak to jak ono w tym wypadku wygląda?
Wyznacz funkcje tworzaca ciagu zdefiniowanego rekurencyjnie a(0)=1, a(1)=\(\displaystyle{ 2\sqrt{2}}\)\(\displaystyle{ a(n)= 2\sqrt{2}a(n-1) - 2a(n-2) + (\sqrt{2})^n}\) dla \(\displaystyle{ n qslant 2}\)
Wyznacz funkcje tworzaca ciagu zdefiniowanego rekurencyjnie a(0)=1, a(1)=\(\displaystyle{ 2\sqrt{2}}\)\(\displaystyle{ a(n)= 2\sqrt{2}a(n-1) - 2a(n-2) + (\sqrt{2})^n}\) dla \(\displaystyle{ n qslant 2}\)