Strona 1 z 1
Oblicz pole trójkąta. Dany jest okrąg i dwie styczne
: 11 kwie 2005, o 19:23
autor: gigi2b
Dany jest okrąg o środku O. Z punktu P odległego od środka okręgu o 10 cm, poprowadzono dwie proste styczne do tego okręgu w punktach A i B. Oblicz pole trójkąta AOB, jeśli styczne przecinają się pod kątem 60o.
Oblicz pole trójkąta. Dany jest okrąg i dwie styczne
: 11 kwie 2005, o 20:35
autor: Tomasz Rużycki
Poprowadź promienie do punktów styczności, zauważ, że na otrzymanym czworokącie można opisać okrąg (sumy naprzeciwległych kątów są równe). W ten sposób wykażesz, że kąt między promieniami ma miarę 120 stopni. Długość promienia obliczysz korzystając z faktu, że trójkąt AOP ma kąty 30, 60, 90. Potem wystarczy już wstawić otrzymane dane do wzoru \(\displaystyle{ s=\frac{1}{2}ab\sin\alpha}\).
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki