Matematyka.pl

Okrag przechodzacy przez punkt B(5,1) jest styczny do prostej k: x+y-2=0 w punkcie A(1,1).
Wyznacz rownanie tego okregu.
Doszedlem do momentu - poprowadzilem symetralna odcinka AB, na ktorej lezy srodek okregu oraz wyznaczylem punkt E i |AE|=|BE| (obliczylem jego wspolrzedne) . Jednak nie mam zielonego pojecia jak wyznaczyc S (wiem, ze ma x=3 - to samo, jednak nie wiem jak wyznaczyc y, aby miec obydwie wspolrzedne punktu S) Pomozcie - z gory dziekuje.

zauwaz ze jak napiszesz rownanie prostpadlej do stycznej to bedzie ono postaci:

y=x

srodek okregu bedzie mial wobec tego wspolrzedne a=b


a druga wazna informacja, ze odleglosc srodka od punktu A i B musi byc taka sama - to bedzie promien okregu


uklad dwóch rownan i masz