Matematyka.pl

Mianownik ułamka jest o 3 większy od licznika. Gdy mianownik i licznik tego ułamka zmniejszymy o 2, wówczas otrzymamy\(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\). Jaki to ułamek?

oznaczmy sobie ten ułamek \(\displaystyle{ \frac{x}{3x}}\)

i teraz rownanko:
\(\displaystyle{ \frac{x-2}{3x-2} = \frac{3}{4}}\)

dalej sobie poradzisz

Właśnie o to chodzi, że równanie umiem zapisać. Obliczenia mi nie idą. Proszę o w miarę dokładny rozpisanie.

Otrzymujesz proporcję, więc mnożysz na krzyż:

\(\displaystyle{ 4 (x-2)=3 (3x-2)}\)
\(\displaystyle{ 4x-8=9x-6}\)

Dalej już porządkujesz i wynik otrzymujesz.

można by jeszcze zrobić założenie, \(\displaystyle{ 3x-2\neq 0}\)

Ja się poddaje. Wynik to \(\displaystyle{ \frac{11}{14}}\) , ale ja nie umiem do niego dojść.

Loganat, patrz co ci nasiała doliva, . Wylicz x przenosząc niewiadome na lewą a wiadome na prawą i podstaw do tego równania co napisał toma8888, .

Ok. \(\displaystyle{ \frac{3}{4}= \frac{3}{4}}\), to się zgadza. Ale wciąż nie mogę zrozumieć jak obliczyć to \(\displaystyle{ \frac{11}{14}}\)

Loganat pisze:Mianownik ułamka jest o 3 większy od licznika. Gdy mianownik i licznik tego ułamka zmniejszymy o 2, wówczas otrzymamy\(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\). Jaki to ułamek?

możemy to zapisać w postaci :
x-licznik
x+3 - mianownik
\(\displaystyle{ \frac{x-2}{x+3-2}=\frac{3}{4} \newline
\frac{x-2}{x+1}=\frac{3}{4} \newline
4(x-2)=3(x+1) \newline
4x-8=3x+3\newline
4x-3x=3+8 \newline
x=11}\)
Zatem jest to ułamek \(\displaystyle{ \frac{11}{14}}\)

[ Dodano: 1 Grudnia 2007, 22:20 ]

toma8888 pisze:oznaczmy sobie ten ułamek \(\displaystyle{ \frac{x}{3x}}\)

i teraz rownanko:
\(\displaystyle{ \frac{x-2}{3x-2} = \frac{3}{4}}\)

dalej sobie poradzisz

od początku zły zapis, mianownik jest o 3 większy, a nie 3 razy większy!!

aaa mój błąd, nie dokładnie przeczytałem

Wielki Dzięki sea_of_tears! Teraz już mogę spać spokojnie.