Strona 1 z 1
Udowodnij, że w trójkącie prostokątnym 60|abc
: 8 kwie 2005, o 18:05
autor: vinci
Mam takie zadanko z geometrii:
Dany jest trójkąt prostokątny o bokach o długościach naturalnych a, b, c.
Udowodnić, że iloczyn \(\displaystyle{ a\cdot b\cdot c}\) jest podzielny przez 60.
Czy można to zrobić inaczej niż na piechotę?
Udowodnij, że w trójkącie prostokątnym 60|abc
: 8 kwie 2005, o 18:18
autor: ap
Tego w ogóle nie można zrobić.
Udowodnij, że w trójkącie prostokątnym 60|abc
: 8 kwie 2005, o 18:19
autor: arigo
hmmm czegos nie rozumiem
3*4*5=60
Udowodnij, że w trójkącie prostokątnym 60|abc
: 8 kwie 2005, o 19:26
autor: vinci
sory mialo byc 60 a nie 90...
debil zle przepisalem...
Udowodnij, że w trójkącie prostokątnym 60|abc
: 8 kwie 2005, o 19:33
autor: olazola
Tam chyba powinno być: \(\displaystyle{ a,b,c\in \mathbb{N}}\), bo inaczej to lipa.
Udowodnij, że w trójkącie prostokątnym 60|abc
: 8 kwie 2005, o 21:54
autor: ap
To co innego. Wszystkie trójki pitagorejskie boków są postaci (\(\displaystyle{ m>n,\ k,m,n\in \mathbb N}\)):
\(\displaystyle{ a=2kmn\ \ b=k(m^2-n^2)\ \ c=k(m^2+n^2)}\)
\(\displaystyle{ abc=2k^3(m^2-n^2)(m^2+n^2)mn}\)
Skalę podobieństwa i dwójkę opuszczasz - masz wykazać, że:
\(\displaystyle{ 30|(m^4-n^4)mn}\), a najlepiej, że \(\displaystyle{ 3\cdot 10|m^5n-n^5m}\)
Udowodnij, że w trójkącie prostokątnym 60|abc
: 9 kwie 2005, o 00:15
autor: vinci
no to juz wyglada ladniej
dzieki ap...