Matematyka.pl

altair3 pisze:Załózmy ze pierwiastki oznaczamy przez a,b. Wzór na szescian sumy:
\(\displaystyle{ (\frac{1}{a}+\frac{1}{b})^3=\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{3}{ab}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})}\)
Wiemy, ze:
\(\displaystyle{ \frac{a+b}{ab}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{3}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}=\frac{9}{8}}\)

a wiec \(\displaystyle{ ab=2}\)
czyli \(\displaystyle{ a+b=3}\)

Równanie \(\displaystyle{ x^2-3x+2}\) ma pierwistki a=1, b=2, które spelniaja warunki zadania