Matematyka.pl

Sprawdź, czy podane zdania są prawami logicznymi.
a) \(\displaystyle{ ((p q)\wedge p) q}\)
b) \(\displaystyle{ [p (q\wedge p)] [~p (q\vee p)]}\)

Następnym razem zadania z logiki umieszczaj w tym dziale. A LaTeX nie gryzie.

Polecam stronę:

z tabelki 1,0 trzeba rozpisać, mi wyszło, że obydwa nie są tautologiami (mam nadzieję, że się nie pomyliłem, bo od dwóch dni tylko same 1,0,T,F przed oczami ) pzdr

a) jest, b) nie jest.
JK

racja, jednak się wcześniej pomyliłem

Czy gdzieś można znaleźć więcej zadań tego typu?Lub jeszcze lepiej ze zdaniami,które należy przekształcić i sprawdzić,czy wniskowanie jest tautologiczne?
Zależy mi na tym,aby mieć wgląd w odpowiedzi,ponieważ chcę się przygotować do kolokwia.
Z góry dziękuję za odpowiedź

[ Dodano: 16 Stycznia 2008, 14:35 ]
Prosiłabym o pomoc w przekształceniu na styl formalny zdań:

Jezeli Jan uczy się logiki,to jeśli jego poglądy są wewnętrznie sprzeczne,to je zmieni.Jeżeli Jan zmieni poglądy, to straci autorytet.Jeśli zatem poglądy Jana są wewnętrzenie sprzeczne, lecz Jan nie uczy się logiki, to nie straci autorytetu.

Z góry dziękuję

A ja mam pytanie. Czy robienie tabelki i sprawdzanie każdej możliwości to jedyny sposób na rozwiązywanie tego typu zadań?

Nie jedyny i do tego najmniej elegancki, choć bardzo lubiany przez studentów, bo niewymagający w ogóle myślenia. Zadania z początku wątku można rozwiązać używając wyłącznie zdrowego rozsądku, w ogólności natomiast na przykład przy sprawdzaniu czy jakaś implikacja jest tautologią można sprawdzić czy jest możliwe, żeby poprzednik był prawdziwy, a następnik fałszywy (to odmiana dowodu nie wprost).

Q.