Matematyka.pl

W turnieju szachowym bierze udział 6 Europejczyków, 3 Amerykanów, 4 Azjatów i 3 Afrykanów. Na początku losują oni numery startowe od 1 do 16.Oblicz prawdopodobieństwo, że numery 1,2,3 wylosują Europejczycy, numer 4 Azjata a numer 5 Amerykanin.
6\(\displaystyle{ \cdot}\)5\(\displaystyle{ \cdot}\)4\(\displaystyle{ \cdot}\)4\(\displaystyle{ \cdot}\)3\(\displaystyle{ \cdot}\)10! czy to jest dobre rozwiązanie??

to nie jest dobre rozwiazanie, prawdopodobienstwo nie moze byc > 1

odp:
\(\displaystyle{ \frac{6}{16} \frac{5}{15} \frac{4}{14} \frac{4}{13} \frac{3}{12}}\)

a mógłbyś mi wytłumaczyć to zadanko??

to generalnie zalezy od tego, jakie zasady losowania przyjmiemy. ja zalozylem, ze losujemy po kolei 5 osob, wowczas p-stwo, ze wylosujemy jako 1. osobe europejczyja wynosi \(\displaystyle{ \frac{6}{16}}\) dalej p-stwo, ze jako 2. osobe wylosujemy europejczyka wynosi \(\displaystyle{ \frac{5}{15}}\), etc.

oczywiscie mozna zliczyc wszystkie mozliwe ustawienia 16stu osob (czyli permutacje), a nastepnie podzielic przez nie liczbe tych ustawien, ktore spelniaja podane w zadaniu warunki.