Matematyka.pl

Dwa boki mają długość 3 sqrt{3} i 6 a kąt między nimi ma 30 stopni. Oblicz:
a) pole trójkąta - to zrobiłem wyszło mi 18 a w książce jest inaczej
b) trzeci bok
c) wszystkie wysokości

a)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} 3\sqrt3 6 sin30^0=9\sqrt3 \frac{1}{2}= \frac{9\sqrt3}{2}}\)

b)z tw. cosinusów:
\(\displaystyle{ x^2=(3\sqrt3)^2+6^2-2 3\sqrt3 6 cos30^0}\)
gdzie x - trzeci bok.

c) Masz już policzone pole. Zapisz je z klasycznego wzoru \(\displaystyle{ \frac{1}{2}ah= \frac{9\sqrt3}{2}}\)
i wstawiaj kolejne boki i obliczaj wysokości.

a to peirwsze to jakis wzor czy jak to zrobiles ?

\(\displaystyle{ P_{\Delta}=\frac{ab \sin{\gamma}}{2}}\) - połowa iloczynu długości dwóch boków i sinusa kąta między nimi