Matematyka.pl

niewiadomo pisze:Obliczamy wyznaczniki:
\(\displaystyle{ W=\left|\begin{array}{ccc}3&2&-3\\1&1&1\\2&-1&2\end{array}\right|=18 \\ W_{x}=\left|\begin{array}{ccc}1-2m&2&-3\\m+4&1&1\\2m+2&-1&2\end{array}\right|=3m+9 \\ W_{y}=\left|\begin{array}{ccc}3&1-2m&-3\\1&m+4&1\\2&2m+2&2\end{array}\right|=36 \\ W_{z}=\left|\begin{array}{ccc}3&2&1-2m\\1&1&m+4\\2&-1&2m+2\end{array}\right|=15m+27 \\ x=\frac{W_{x}}{W}=\frac{m+3}{6} \\ y=\frac{36}{18}=2 \\ z=\frac{W_{z}}{W}=\frac{5m+9}{6}}\)

Z własności ciągu geometrycznego mamy, że:
\(\displaystyle{ xz=y^{2} \\ \frac{(m+3)(5m+9)}{36}=4 \\ 5m^{2}+24m-117=0 \\ m=3 \ \ m=-7.8}\)

Odp. Parametr m przyjmuje wartość 3, bądź -7.8