Matematyka.pl

Mam problem z następującym zadaniem i nie wiem jak sie do tego w ogóle zabrać prosze o pomoc.

Zadanie:

Wykaż że pole trójkąta o danych kątach i danym promieniu okręgu opisanego na nim wyraża się wzorem :

\(\displaystyle{ P=2R ^{2} \sin \sin \beta \sin \gamma}\)

Temat??? Lorek

\(\displaystyle{ R=\frac{abc}{4P}}\)
\(\displaystyle{ 4PR=abc}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{abc}{4R}}\) (1)
\(\displaystyle{ R=\frac{a}{sin\alpha}}\) z twierdzenia sinusów
stąd \(\displaystyle{ a=R2sin\alpha}\) dalej zachodzi również \(\displaystyle{ b=R2sin\beta}\) oraz \(\displaystyle{ c=R2sin\gamma}\)
stą po podstawieniu do (1) otrzymujemy właśnie taki wzór.