Matematyka.pl

1.przedmiot o wysokości 1 cm stoi w odległości 10 cm od zwierciadła kulistego o promieniu krzywizny r=12cm oblicz odległość obrazu od zwierciadła i wielkość obrazu
2.zwierciadło kuliste wklęsłe ma ogniskową równą 5 cm gdzie należy umieścić przedmiot aby otrzymać obraz rzeczywisty powiększony dwa razy

Jeśli założymy w obu zadaniach, że nie ma aberracji sferycznej czyli mamy przypadek idealny to możemy zapisać:
Ad.1
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \frac{r}{2} }= \frac{1}{x} + \frac{1}{y}}\)
zatem
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{ \frac{2}{r}- \frac{1}{x} }= \frac{rx}{2x-r}}\)
gdzie x to odlegość przedmiotu od zwierciadła.
Natomiast wielkość przedmiotu znajdziesz z zależności \(\displaystyle{ \frac{W_o}{W_p}= \frac{y}{x}}\) czyli \(\displaystyle{ W_o=W_p \frac{y}{x}}\)
Ad.2
\(\displaystyle{ P= \frac{W_0}{W_p}= \frac{y}{x}=2}\)
\(\displaystyle{ y=2x}\)
czyli
\(\displaystyle{ \frac{1}{f}= \frac{1}{x} + \frac{1}{2x}= \frac{3}{2x}}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{3}{2} f}\)

a nie powinno być =2/3x??????

ale tam jest równanie na \(\displaystyle{ x}\), a nie na \(\displaystyle{ f}\), a ogniskową przecież masz daną