Dla jakich wartości parametru m ... (zad4)...

[zet]

suma kwadratów pierwiastków równania jest większa od 7?

\(\displaystyle{ x^2 - (m-5)x+m^2-6m+5=0}\)

moja próba rozwiązania:
założenia:
1)\(\displaystyle{ \Delta\geq 0}\)
2)\(\displaystyle{ x_{1}^{2}+x_2^2 >7}\)

1) wyszło mi ze \(\displaystyle{ m\in \left( \frac{-1}{3};5 \right)}\) (nie wiem czy dobrze to jest...)

ale z drugim założeniem mam problem, bo albo wychodzi , mi ze delta jest mniejsza od zera, albo delta nie do wyciągniecia z pod pierwiastka... (a w tym zadaniu nie ma mowy o pierwiastkach w rozwiązaniu
(w tym momencie zaczynam wątpić w umiejętnosć poprawnej kolejności rozwiązywania takich równan ;/ )

co dalej?

[olazola]

\(\displaystyle{ x_{2}^2+x_{2}^2>7\\ \left( x_{1}+x_{2} \right) ^2-2x_{1}x_{2}>7\\ \left( m-5 \right) ^2-2 \left( m^2-6m+5 \right) >7\\-m^2+2m+8>0\\m\in \left( -2;4 \right)}\)

[zet]

no tak -> pomyłka z minusami i plusami , dzieki