Strona 1 z 1
Prostokątna działka, dana dł. przekątnej i stosunek bokĂ
: 14 lis 2007, o 19:51
autor: Paulinka1412
Ile metrow biezcych siatki potrzeba na ogrodzenie prostokątnej dzialki, ktorej przekątna ma dlugosc 100m. , a dlugosci bokoe sa w stosunku 3:4?
Warto zacząć pisać regulaminowe tematy. Następny taki post trafi do kosza.
Prostokątna działka, dana dł. przekątnej i stosunek bokĂ
: 14 lis 2007, o 20:05
autor: *Kasia
\(\displaystyle{ 3x,\ 4x}\) - dł. boków [w m]
Z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ (3x)^2+(4x)^2=100^2}\)
Wyliczasz x (20m) i boki. Na koniec obwód.
Prostokątna działka, dana dł. przekątnej i stosunek bokĂ
: 14 lis 2007, o 20:05
autor: asia344
Oznaczmy jeden bok prostokąta \(\displaystyle{ 3x}\) a drugi \(\displaystyle{ 4x}\), ponieważ są one w stosunku 3:4. Przekątna ma długość 100 metrów, skoro już tyle wiemy możemy skorzystać z pitagorasa:
\(\displaystyle{ (3x)^{2} + (4x) ^{2} = 100 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 9x^{2}+ 16x^{2} = 10000}\)
\(\displaystyle{ 25x^{2}=10000}\)
\(\displaystyle{ x^{2}=4000}\)
\(\displaystyle{ x=20}\)
Pierwszy bok ma długośc \(\displaystyle{ 3\cdot 20 = 60}\)
Drugi bok ma długość \(\displaystyle{ 4\cdot20 = 80}\)
\(\displaystyle{ L= 60+60+80+80 =280m}\)
Odp: Na ogrodzenie tej działki potrzeba 280 metrów siatki.
Pozdrawiam