Postać trygonometryzna.
-
- Użytkownik
- Posty: 61
- Rejestracja: 14 paź 2007, o 15:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dom wariatów.
Postać trygonometryzna.
Jaka będzie postać trygonmetrczna takiej liczby zespolonej? \(\displaystyle{ -\sqrt{3}-i}\).
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11619
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3173 razy
- Pomógł: 754 razy
Postać trygonometryzna.
\(\displaystyle{ -\sqrt{3}-i=2(cos(\frac{7\pi}{6})+i sin(\frac{7\pi}{6}))}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Postać trygonometryzna.
\(\displaystyle{ -\sqrt{3}-i=2(-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}i)}\)
I teraz szukasz poprostu takiego kata, ze:
\(\displaystyle{ \begin{cases} cos\phi=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\ sin\phi=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
POZDRO
I teraz szukasz poprostu takiego kata, ze:
\(\displaystyle{ \begin{cases} cos\phi=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\ sin\phi=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
POZDRO
-
- Użytkownik
- Posty: 61
- Rejestracja: 14 paź 2007, o 15:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dom wariatów.
Postać trygonometryzna.
A co zrobić, jakbym miał np. \(\displaystyle{ \cos \phi = \frac{\sqrt{6}}{8}}\) \(\displaystyle{ \sin \phi=\frac{\sqrt{58}}{8}}\)?
Chodzi mi o to, czy da się jakoś wyliczyć wartość kąta \(\displaystyle{ \phi}\) bez korzystania z rysunku, czy patrzenia w tablice matematyczne.
Chodzi mi o to, czy da się jakoś wyliczyć wartość kąta \(\displaystyle{ \phi}\) bez korzystania z rysunku, czy patrzenia w tablice matematyczne.
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 14 lis 2007, o 17:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: zewsząd
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
Postać trygonometryzna.
`
Sorki że wchodzę w temat, mam pytanie z tym wyznaczaniem kątów:
mianowicie jak wyznaczyć kąt np z:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \cos \phi=\frac{1}{2}\\\sin \phi=\frac{\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\)
w zadaniu mam że powinno być: \(\displaystyle{ \frac{5\pi}{3}}\)
Co źle tutaj robie:
sin jest dodatni, cos też, tak więc szukany kąt leży w pierwszej ćwiartce
\(\displaystyle{ \begin{cases} \cos \phi=\frac{\pi}{3}\\\sin \phi=\frac{\pi}{3}\end{cases}}\)
Prosił bym mnie jakoś naprowadzić albo odesłać do lektury bo męczę się z tym i w google i tutaj i nie mogę znaleźć (nauczycielki to strach się pytać )
_
Sorki że wchodzę w temat, mam pytanie z tym wyznaczaniem kątów:
mianowicie jak wyznaczyć kąt np z:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \cos \phi=\frac{1}{2}\\\sin \phi=\frac{\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\)
w zadaniu mam że powinno być: \(\displaystyle{ \frac{5\pi}{3}}\)
Co źle tutaj robie:
sin jest dodatni, cos też, tak więc szukany kąt leży w pierwszej ćwiartce
\(\displaystyle{ \begin{cases} \cos \phi=\frac{\pi}{3}\\\sin \phi=\frac{\pi}{3}\end{cases}}\)
Prosił bym mnie jakoś naprowadzić albo odesłać do lektury bo męczę się z tym i w google i tutaj i nie mogę znaleźć (nauczycielki to strach się pytać )
_
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Postać trygonometryzna.
Jesli obydwie wartosci sa dodatnie to nie ma bata - bedzie kat w pierwszej cwiartce, czyli \(\displaystyle{ \phi\in }\). Tak wiec, nie bedzie taki kat jaki masz w odpowiedziach, albo popelniles gdzies blad w odpowiedziach. POZDRO
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 14 lis 2007, o 17:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: zewsząd
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
Postać trygonometryzna.
`
Czyli wnioskuje że mój tok rozumowania jest dobry (kamień z serca)
tak dla formalności przykład o którym mowa to:
\(\displaystyle{ {(1+i\sqrt{3})}^{4}}}\)
czyli zgodnie z moim tokiem rozumowania szukany kąt jest równy (\(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\))* ?
//edit
sorry tu miało być \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\)
_
Czyli wnioskuje że mój tok rozumowania jest dobry (kamień z serca)
tak dla formalności przykład o którym mowa to:
\(\displaystyle{ {(1+i\sqrt{3})}^{4}}}\)
czyli zgodnie z moim tokiem rozumowania szukany kąt jest równy (\(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\))* ?
//edit
sorry tu miało być \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\)
_
Ostatnio zmieniony 14 lis 2007, o 22:59 przez rotop, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Postać trygonometryzna.
\(\displaystyle{ [2(\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2})]^4=
[2(cos\frac{\pi}{3}+isin\frac{\pi}{3})]^4=
2^4(cos\frac{4\pi}{3}+isin\frac{4\pi}{3})\\
\phi=\frac{4\pi}{3}}\)
POZDRO
[2(cos\frac{\pi}{3}+isin\frac{\pi}{3})]^4=
2^4(cos\frac{4\pi}{3}+isin\frac{4\pi}{3})\\
\phi=\frac{4\pi}{3}}\)
POZDRO
Ostatnio zmieniony 15 lis 2007, o 12:39 przez soku11, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 14 lis 2007, o 17:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: zewsząd
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
Postać trygonometryzna.
`
Dlaczego sin \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) a cos\(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\) ?
BTW tam wyżej napisałem z błędem (już poprawiłem) przepraszam
_
Dlaczego sin \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) a cos\(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\) ?
BTW tam wyżej napisałem z błędem (już poprawiłem) przepraszam
_