Matematyka.pl

Stosunek częstotliwości ruchów po okręgach dwóch ciał \(\displaystyle{ f_{1} : f_{2} = 2}\), a stosunek promieni okręgów \(\displaystyle{ r_{1} : r_{2} = \frac{1}{4}}\). Oblicz stosunek przyspieszeń dośrodkowych.

Proszę o pomoc.

\(\displaystyle{ a_1= \frac{v^2}{r_1}= \frac{(2 \pi r_1 f_1)^2}{r_1} =4\pi^2 r_1 f_1^2}\)
\(\displaystyle{ a_2= \frac{v^2}{r_2}= \frac{(2 \pi r_2 f_2)^2}{r_2} =4\pi^2 r_2 f_2^2}\)
więc po podzieleniu stronami mamy
\(\displaystyle{ \frac{a_1}{a_2}= \frac{r_1}{r_2} (\frac{f_1}{f_2})^2}\)

Wyszło mi:
\(\displaystyle{ \frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{1}{1}}\)

Czy to jest dobrze?

[ Dodano: 10 Listopada 2007, 14:14 ]
I jeszcze jedno. Skąd wziąłeś ten wzór: \(\displaystyle{ \frac{a_1}{a_2}= \frac{r_1}{r_2} (\frac{f_1}{f_2})^2}\)?

PETERMUS pisze:Wyszło mi:
\(\displaystyle{ \frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{1}{1}}\)

Czy to jest dobrze?

tak

PETERMUS pisze: [ Dodano: 10 Listopada 2007, 14:14 ]
I jeszcze jedno. Skąd wziąłeś ten wzór: \(\displaystyle{ \frac{a_1}{a_2}= \frac{r_1}{r_2} (\frac{f_1}{f_2})^2}\)?

podzieliłem stronami obie równości czyli dokładniej
\(\displaystyle{ \frac{a_1}{a_2}= \frac{4\pi^2}{4\pi^2} \frac{r_1}{r_2} \frac{f_1^2}{f_2^2}= \frac{r_1}{r_2} (\frac{f_1}{f_2})^2}\)