Matematyka.pl

Mam takie coś w książce z matmy:

Kula wpisana w stożek ma pole powierzchni 2 razy mniejsze od pola powierzchni całkowitej stożka. Oblicz cosinus kąta nachylenia tworzącej tego stożka do płaszczyzny jego podstawy

cosinus ma wynosić 1/3

niewielu z was sie chyba podejmie bo pisać w texie te wszystkie zapiski chyba mija sie z celem, zadania nie mogę rozwiazac od kilku dni co bym nie kombinował to nic nie wychodzi ;/

nie przekracza bo takie/bardzo podobne było kilka lat temu

dokładnie nie pamiętam jak to szło, ale to co pamiętam to, że rzeczywiście był to spory hardcore ;P

trzeba skorzystać z podobieństwa trójkątów i lubieć bawić sie na literkach

pola powierzchni kuli i stożka to chyba znasz, musisz zauważyć, że trójkąt

[wysokość stożka][promień porstawy stożka][tworząca stozka]

jest podobny do

[promień kuli][fragment tworzącej od wierzchołka do zetknięcia z promienim kuli][fragment wysokosci stożka od wierzchołka dośrodka kuli]

powinno pomóc