Matematyka.pl

2.Kasia spędza wolny czas bawiąc się liczbami. Spojrzała na datę 31/12/04 ostatniego dnia bieżącego roku i utworzyła z niej liczbę sześciocyfrową 311204. Potem wyszukiwała liczby całkowite dodatnie mniejsze od 311204, które w swoim zapisie cyfrowym zawierają blok 421 złożony z trzech cyfr 4, 2 i 1 występujących w podanej kolejności, jak np. w liczbach: 42154 lub 2142114. Ile jest wszystkich liczb sześciocyfrowych, które mogła wyszukać Kasia ?

1) ***421 - takich liczb jest tyle samo, co 3-cyfrowych (bo zero nie może być na początku);
2) **421* - takich też;
3) *421** - na początku 1 lub 2, na końcu dwie dowolne cyfry. Symbol Newtona się kłania.