Matematyka.pl

Witam, mam jedno zadanie z ktorym nie potrafie sobie poradzic:

W ciagu jednej sekundy na 1 m^2 powierzchni Ziemi pada 1366,1 J energii słonecznej. Jaka jest temperatura powierzchni Słonca, jezeli przyjmiemy, ze Słonce promieniuje tak, jak ciało doskonale czarne. Odległosc Słonca od Ziemi i promien Słonca odnalezc w tablicach.

oznaczmy r-promień Słońca, R w przybliżeniu odległość Ziemi od Słońca
Energia jaka jest wypromieniowana w ciągu sekundy przez Słońce jest równa \(\displaystyle{ E=4\pi R^2 1366,1 \frac{J}{m^2}}\) Następnie podstawiając tą energie do wzoru Stefana-Boltzmana \(\displaystyle{ \frac{E}{t 4\pi r^2}=\sigma T^4}\) obliczamy stąd szukaną temperaturę T gdzie t=1s, a reszta wielkości jest znana.