Matematyka.pl

Jak mogę obliczyć pole równoległoboku, mając dane długości przekątnych oraz obwód?

Przekątne w równoległoboku dzielą się na połowy, zatem dane mamy 4 trójkąty, suma pól których składa się na na pole całego równoległoboku. Następnie korzystamy ze wzoru Herona (dla trójkąta o bokach \(\displaystyle{ a,b,c}\) i połowie obwodu \(\displaystyle{ s}\) pole trójkąta wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}}\))
pozdrawiam

Dzięki. Korzystając twierdzenia cosinusów obliczyłem długości boków równoległoboku, a potem podzieliłem go na 2 trójkąty o polu wyliczonym za pomocą wzoru Herona.