Matematyka.pl

Na prostej o równaniu \(\displaystyle{ x+5y-20=0}\) znajdź taki punkt P o dodatnich współrzędnych, aby iloczyn odlegóści punktu P od osi układu współrzędnych był możliwie największy.

prosze o pomoc, to na jutro.


jęzeli komuś coś pomoże do otdp. to \(\displaystyle{ P=(2,10) a funkcja powinna wyjsc f(x)=-5y ^{2}+20y}\) z góy dziękuję...

nie musi byc całe rozwizanie, prosze o jakas wsazowke, jakis poczatek

Punkt P ma współrzędne x,y.
x - wiadomo
\(\displaystyle{ y=-1/5x+4}\)
Chcesz, żeby iloczyn \(\displaystyle{ x*y=x*(-1/5x+4)}\) był jak na większy, a ten iloczyn to funkcja kwadratowa z ramionami w dół, czyli na pewno ma wartość max.