Matematyka.pl

Dany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny \(\displaystyle{ (a_{n})}\), w którym iloczyn drugiego i czwartego wyrazu jest równy 54, a suma pierwszego i drugiego wyrazu tego ciągu jest równa 10,5.
Wykaż, że dla każdego n należącego do \(\displaystyle{ N^{+}}\) wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{3a_{4n}-5}{12}}{(a_{4n}^{3}-3a_{4n}^{2}+2a_{4n})}}\) jest liczbą naturalną.

Z góry dziękuję za pomoc! Przepraszam, jeśli któreś oznaczenia są nie takie, jak trzeba;)

najpierw wyznaczasz ciąg:
(przez a oznaczam \(\displaystyle{ a_{1}}\)-szybciej siem mi pisze )
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}a_{2}a_{4}=54\\ a_{1}+a_{2}=10,5\end{array}}\)
z własności ciągu arytmetycznego i z tego że ma być rosnący zakładasz że \(\displaystyle{ a}\)