Strona 1 z 1
równanie trygonometryczne z parametrem
: 5 lis 2007, o 10:58
autor: tail
Dla jakich wartości parametrów \(\displaystyle{ a,b R}\) równanie \(\displaystyle{ asinx+bcosx=1}\) ma rozwiązanie?
Wydaje mi się,że jeden z parametrów trzeba przyjąć jak \(\displaystyle{ 0}\) i szukać drugiego.
równanie trygonometryczne z parametrem
: 5 lis 2007, o 16:44
autor: Lorek
tail pisze:Wydaje mi się,że jeden z parametrów trzeba przyjąć jak 0 i szukać drugiego.
A dlaczego 0 a nie np.:
\(\displaystyle{ 1;\; 3;\; 3747382929;\; \sqrt{\pi+e};\; -\sqrt[45]{434^2+\sqrt{2}}}\) itd?
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=35088
równanie trygonometryczne z parametrem
: 5 lis 2007, o 19:58
autor: tail
Lorek,niestety nie wiem co mi daje link,który mi podałeś.Możesz jakoś wyjaśnić jak rozwiązać to zad. ?
równanie trygonometryczne z parametrem
: 5 lis 2007, o 20:56
autor: Lorek
\(\displaystyle{ a\sin x+b\cos x\in [-\sqrt{a^2+b^2};\sqrt{a^2+b^2}]}\), a więc musi zachodzić \(\displaystyle{ 1\in [-\sqrt{a^2+b^2};\sqrt{a^2+b^2}]}\)
Uwzględniając, że 1>0 i \(\displaystyle{ \sqrt{a^2+b^2}\geqslant 0}\) można to uprościć do postaci \(\displaystyle{ 1\leqslant \sqrt{a^2+b^2}}\)