Matematyka.pl

Cyfry 1,2,3,...,9 zapisane sa na różnych kartkach. Wybieramy losowo (bez zwracania) po kolei dwie z nich i zapisując je w kolejności losowania (od lewej do prawej), tworzymy liczbę dwucyfrową. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie to liczba:
a) podzielna przez 2,
b) podzielna przez 3?

Kłaniają się cechy podzielności...
a) pierwsze cokolwiek, druga parzysta (są dwa przypadki: albo pierwsza parzysta, albo nieparzysta)
b) podzielić cyfry na trzy podzbiory, gdzie do każdego będą należały cyfry, dające taką samą resztę w dzieleniu przez 3; potem pomyśleć, które z którymi trzeba połączyć, żeby suma dzieliła się przez 3