Strona 1 z 1
Która większa
: 3 lis 2007, o 00:44
autor: Monika7878
Jak wykazac która z liczb jest wieksza?
\(\displaystyle{ 2^{350} czy . 3^{174}}\)
Która większa
: 3 lis 2007, o 08:34
autor: wb
\(\displaystyle{ 2^{350}=(2^2)^{175}=4^{175}>3^{175}>3^{174}}\)
Która większa
: 3 lis 2007, o 19:14
autor: Monika7878
Dziękuje:) Nie wiedzialam ze to takie proste:)
Która większa
: 5 lis 2007, o 00:36
autor: Sage!
Można też inaczej.
Wiadomo, że \(\displaystyle{ \log{x}}\) jest rosnący, więc wystarczy porównać logarytmy z tych liczb.
Zachodzi
\(\displaystyle{ \frac{350}{174} > 2 = \log_{2}{4} > \log_{2}{3} \\}\)
\(\displaystyle{ 350 > \log_{2}{3^{174}}\)
\(\displaystyle{ \log_{2}{2^{350} > \log_{2}{3^{174}}\)
\(\displaystyle{ 2^{350} > 3^{174}}\)
Która większa
: 5 lis 2007, o 13:05
autor: Monika7878
Dzięki:)