Matematyka.pl

1) Oblicz:
\(\displaystyle{ z^{3} - 6iz^{2} - 12z + 8i\,=\,0}\)
2) Naszkicować zbiórw szystkich liczb zespolonych z, dla których u jeest liczba rzeczywista:
\(\displaystyle{ u= \frac{z+4}{z-2i}}\)
W tym drugim wiem że musi być Im=0 ale nie wiem jak je wyliczyc.

1) Zauwaz, ze:
\(\displaystyle{ z^{3} - 6iz^{2} - 12z + 8i\,=\,0 \\
(z-2i)^3=0}\)

2) Sprobuj pokombinowac jakos tak:
\(\displaystyle{ uz-2ui=z+4\\
u(a+bi)-2ui=a+bi+4\\
ua+ubi-2ui-a-bi=4\\
ua-a+i(ub-2u-b)=4\\
\begin{cases}
ua-a=4\\(ub-2u-b)=0\end{cases}}\)

POZDRO