równanie z parametrem
-
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
równanie z parametrem
\(\displaystyle{ a^2(x-1)-ab=b^2(x+1)+ab\\
xa^2-a^2-ab=xb^2+b^2+ab\\
xa^2-xb^2=b^2+ab+a^2+ab\\
x(a^2-b^2)=b^2+2ab+a^2}\)
1. \(\displaystyle{ a^2-b^2=0\qquad |a|=|b|}\)
\(\displaystyle{ (a+b)^2=0\\
a=-b}\)
\(\displaystyle{ a=b=0}\)
\(\displaystyle{ x\in\mathbb{R}}\)
2. \(\displaystyle{ a^2-b^2\neq 0\qquad |a|\neq |b|}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{(a+b)^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{a+b}{a-b}}\)
xa^2-a^2-ab=xb^2+b^2+ab\\
xa^2-xb^2=b^2+ab+a^2+ab\\
x(a^2-b^2)=b^2+2ab+a^2}\)
1. \(\displaystyle{ a^2-b^2=0\qquad |a|=|b|}\)
\(\displaystyle{ (a+b)^2=0\\
a=-b}\)
\(\displaystyle{ a=b=0}\)
\(\displaystyle{ x\in\mathbb{R}}\)
2. \(\displaystyle{ a^2-b^2\neq 0\qquad |a|\neq |b|}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{(a+b)^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{a+b}{a-b}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
równanie z parametrem
Chcemy podzielić przez \(\displaystyle{ a^2-b^2}\), więc trzeba sprawdzić czy nie jest równe 0.
Jeśli jest, to \(\displaystyle{ a^2-b^2=0\ \ a^2=b^2\ \ \sqrt{a^2}=\sqrt{b^2}\ \ |a|=|b|}\).
Jeśli jest, to \(\displaystyle{ a^2-b^2=0\ \ a^2=b^2\ \ \sqrt{a^2}=\sqrt{b^2}\ \ |a|=|b|}\).