Oblicz wyraz wolny .

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Lazarz007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 16 wrz 2007, o 10:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: jesteś?

Oblicz wyraz wolny .

Post autor: Lazarz007 » 28 paź 2007, o 12:08

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=(x^{3}-5x^{2}+3x+3)^{10}}\). Oblicz stopień tego wielomianu wyraz wolny oraz sumę.

Więc tak:
\(\displaystyle{ (x^{3})^{10}= x^{30}}\)- stopień wielomianu
\(\displaystyle{ (3)^{10} = 59049}\)- suma wspólczynników

Natomiast jak obliczyć wyraz wolny?
Ostatnio zmieniony 28 paź 2007, o 13:01 przez Lazarz007, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

szablewskil
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 261
Rejestracja: 18 maja 2007, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kruszyny
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 21 razy

Oblicz wyraz wolny .

Post autor: szablewskil » 28 paź 2007, o 12:15

Wg mnie wyraz wolny to \(\displaystyle{ 3^{10}=59049}\), zas sume stopni inaczej trzeba obliczyc

Lazarz007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 16 wrz 2007, o 10:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: jesteś?

Oblicz wyraz wolny .

Post autor: Lazarz007 » 28 paź 2007, o 12:22

Niestety nie masz racji ponieważ w odpowiedziach mam ze własnie 59049 to liczba współczynników

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Oblicz wyraz wolny .

Post autor: *Kasia » 28 paź 2007, o 13:05

W(0)-wyraz wolny, zatem szablewskil odpowiedział poprawnie.
w(1)-suma współczynników=\(\displaystyle{ 2^1^0=1024}\).

Lazarz007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 16 wrz 2007, o 10:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: jesteś?

Oblicz wyraz wolny .

Post autor: Lazarz007 » 28 paź 2007, o 13:13

za x podstawiasz 1 jak mniemam? i wychodzi \(\displaystyle{ 2^{10}}\)

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Oblicz wyraz wolny .

Post autor: *Kasia » 28 paź 2007, o 13:28

Tak, ponieważ jeśli \(\displaystyle{ x=1}\), to wartość wielomianu jest równa suma współczynników.

ODPOWIEDZ