rozwiązać równanie

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
LySy007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 386
Rejestracja: 1 kwie 2007, o 00:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z fotela
Podziękował: 107 razy
Pomógł: 3 razy

rozwiązać równanie

Post autor: LySy007 » 28 paź 2007, o 12:02

Rozwiąż równanie:

\(\displaystyle{ \sqrt{4x^2+20x+25}+3x+8=0}\)

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

rozwiązać równanie

Post autor: *Kasia » 28 paź 2007, o 12:13

Skorzystaj z
\(\displaystyle{ 4x^2+20+25=(2x+5)^2}\)

LySy007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 386
Rejestracja: 1 kwie 2007, o 00:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z fotela
Podziękował: 107 razy
Pomógł: 3 razy

rozwiązać równanie

Post autor: LySy007 » 28 paź 2007, o 12:19

Wiem, że z tego mam skorzystać. Z tego co jest pod pierwiastkiem wyjdzie \(\displaystyle{ |2x+5|}\). Później zbadałem zachowanie równania w przedziałach. Ale wynik wychodzi mi inny niż w odpowiedziach. Chyba, że atm sie pomylili.

Jeżeli chodzi o dziedzinę tego co jest pod pierwiastkiem, to będą chyba wszystkie liczby rzeczywiste, czy się mylę?

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

rozwiązać równanie

Post autor: soku11 » 28 paź 2007, o 12:28

Nie mylisz sie Bedzie to \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\). Co do rozwiazania, to:
\(\displaystyle{ 1.\ x\in(-\infty;-\frac{5}{2})\\
-2x-5+3x+8=0\\
x=-3\in\mathbb{D}\\
2.\ x\in}\)

LySy007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 386
Rejestracja: 1 kwie 2007, o 00:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z fotela
Podziękował: 107 razy
Pomógł: 3 razy

rozwiązać równanie

Post autor: LySy007 » 28 paź 2007, o 12:36

Robiłem to wczoraj bardzo późno wieczorem i zrobiłem bardzo głupi błąd.
Wyszły mi wtedy 2 rozwiązaniw. Właśnie \(\displaystyle{ -3}\) i \(\displaystyle{ -\frac{13}{5}}\). Stwierdziłem wtedy, że \(\displaystyle{ -\frac{13}{5}}\) jest większe od \(\displaystyle{ -\frac{5}{2}}\) no i miałem 2 rozwiązania.

Dzięki za pomoc.

ODPOWIEDZ