Obliczyć granicę

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Awatar użytkownika
mateusz3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 18 wrz 2006, o 17:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 29 razy

Obliczyć granicę

Post autor: mateusz3 » 28 paź 2007, o 11:17

Proszę o rozwiązanie krok po kroku, ponieważ słabo to rozumiem.

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}\frac{2x^{2}}{e^{2x}-e^{5x}+3x}=}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Obliczyć granicę

Post autor: soku11 » 28 paź 2007, o 11:57

Korzystasz np z delopitala i wychodzi tak:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}\frac{2x^{2}}{e^{2x}-e^{5x}+3x}=H=
\lim_{x\to 0}\frac{4x}{2e^{2x}-5e^{5x}+3}=H=
\lim_{x\to 0}\frac{4}{4e^{2x}-25e^{5x}}=\left[\frac{4}{-21}\right]=-\frac{4}{21}}\)


POZDRO

Awatar użytkownika
mateusz3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 18 wrz 2006, o 17:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 29 razy

Obliczyć granicę

Post autor: mateusz3 » 28 paź 2007, o 12:00

Jak wyszło -21?

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Obliczyć granicę

Post autor: soku11 » 28 paź 2007, o 12:19

\(\displaystyle{ 4e^{2x}-25e^{5x}\ dla\ x=0:
4e^0-25e^0=4-25=-21}\)


POZDRO

Awatar użytkownika
mateusz3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 18 wrz 2006, o 17:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 29 razy

Obliczyć granicę

Post autor: mateusz3 » 28 paź 2007, o 12:19

Faktycznie. Dzięki wielkie.

ODPOWIEDZ