Obliczyć granicę

mateusz3 · Post autor: **mateusz3** » 28 paź 2007, o 11:17

Proszę o rozwiązanie krok po kroku, ponieważ słabo to rozumiem.

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}\frac{2x^{2}}{e^{2x}-e^{5x}+3x}=}\)

soku11 · Post autor: **soku11** » 28 paź 2007, o 11:57

Korzystasz np z delopitala i wychodzi tak:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}\frac{2x^{2}}{e^{2x}-e^{5x}+3x}=H=
\lim_{x\to 0}\frac{4x}{2e^{2x}-5e^{5x}+3}=H=
\lim_{x\to 0}\frac{4}{4e^{2x}-25e^{5x}}=\left[\frac{4}{-21}\right]=-\frac{4}{21}}\)

POZDRO

mateusz3 · Post autor: **mateusz3** » 28 paź 2007, o 12:00

Jak wyszło -21?

soku11 · Post autor: **soku11** » 28 paź 2007, o 12:19

\(\displaystyle{ 4e^{2x}-25e^{5x}\ dla\ x=0:
4e^0-25e^0=4-25=-21}\)

POZDRO

mateusz3 · Post autor: **mateusz3** » 28 paź 2007, o 12:19

Faktycznie. Dzięki wielkie.