Granica kolejnego ciągu

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Awatar użytkownika
raidmaster
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 20 lis 2006, o 18:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PK
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 1 raz

Granica kolejnego ciągu

Post autor: raidmaster » 27 paź 2007, o 20:46

Policzyć granicę:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to }\frac{-8^{n-1}}{7^{n+1}}}\)
Wychodzi mi:\(\displaystyle{ \lim_{n\to }(\frac{-8}{7})^{n}}}\)
Zbiór podaje odpowiedź \(\displaystyle{ -\infty}\), ja pytam dlaczego, skoro to wraz ze wzrostem n jest raz dodatnie a raz ujemne?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

Granica kolejnego ciągu

Post autor: setch » 27 paź 2007, o 20:50

\(\displaystyle{ -\lim_{n \to } \frac{\frac{1}{8}\cdot8^n}{7\cdot7^n}= -\frac{1}{56} \lim_{n \to } ft(\frac{8}{7}\right)^n= -\infty}\)

Ty liczysz przypadek, gdy \(\displaystyle{ \lim_{n \to } \frac{(-8)^{n-1}}{7^{n+1}}}\)

ODPOWIEDZ