Granica ciągu.

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Molas.
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 61
Rejestracja: 14 paź 2007, o 15:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Dom wariatów.

Granica ciągu.

Post autor: Molas. » 27 paź 2007, o 20:03

\(\displaystyle{ \lim_{n\to } \frac{(-1)^{n}}{2n-1}\right}\)

Jak obliczyć taką granicę?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Granica ciągu.

Post autor: wb » 27 paź 2007, o 20:10

\(\displaystyle{ \lim_{n\to } \frac{(-1)^{n}}{2n-1}\right=0}\) ponieważ:

\(\displaystyle{ \frac{-1}{2n-1}\leqslant \frac{(-1)^{n}}{2n-1}\leqslant \frac{1}{2n-1}}\)

i na podstawie tw. o trzech ciągach.

ODPOWIEDZ