podzielność przez każda liczbę naturalną dodatnią

Oddzielone od teorii liczb, proste problemy dotyczące zasad dzielenia itp.
janko2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 22 lip 2007, o 16:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław

podzielność przez każda liczbę naturalną dodatnią

Post autor: janko2 » 27 paź 2007, o 18:46

Wykaz,że liczba


\(\displaystyle{ \sqrt{4+\sqrt{7}}}\) - (\(\displaystyle{ \sqrt{4-\sqrt{7}}}\) + \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\))
jest podzielna przez każdą liczbę naturalna dodatnią
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

podzielność przez każda liczbę naturalną dodatnią

Post autor: soku11 » 27 paź 2007, o 19:04

\(\displaystyle{ \sqrt{4+\sqrt{7}} - (\sqrt{4-\sqrt{7}}+\sqrt{2})=
\frac{ \sqrt{8+2\sqrt{7}}}{\sqrt{2}} - ft(\frac{\sqrt{8-2\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}+\sqrt{2}\right)=
\frac{ \sqrt{(1+\sqrt{7})^2}}{\sqrt{2}} - ft(\frac{\sqrt{(1-\sqrt{7})^2}}{\sqrt{2}}+\sqrt{2}\right)=
\frac{ |1+\sqrt{7}|}{\sqrt{2}} - ft(\frac{|1-\sqrt{7}|}{\sqrt{2}}+\sqrt{2}\right)=
\frac{ 1+\sqrt{7}}{\sqrt{2}} - ft(\frac{ \sqrt{7}-1 }{\sqrt{2}}+\frac{2}{\sqrt{2}}\right)=
\frac{ 1+\sqrt{7}}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{7}-1+2}{\sqrt{2}}=
\frac{ 1+\sqrt{7}-\sqrt{7}-1}{\sqrt{2}}=0}\)


Wnioski chyba juz dasz rade sama wyciagnac POZDRO

ODPOWIEDZ