Ciekawe równanie

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
kubapod
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 11 wrz 2007, o 19:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stargard Szczeciński
Podziękował: 3 razy

Ciekawe równanie

Post autor: kubapod » 27 paź 2007, o 18:37

Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{20+\sqrt{392}}+\sqrt[3]{20-\sqrt{392}}=4}\)

Proszę o pomoc, ponieważ nie mogę sobie poradzić z tym równaniem.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Dargi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1228
Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pomorze
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 253 razy

Ciekawe równanie

Post autor: Dargi » 27 paź 2007, o 18:41

A nie czasem udowodnij równanie ? L=P?

kubapod
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 11 wrz 2007, o 19:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stargard Szczeciński
Podziękował: 3 razy

Ciekawe równanie

Post autor: kubapod » 27 paź 2007, o 18:43

Tak przepraszam. Mój błąd. Dokładnie jest "wykaż, że:"

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Ciekawe równanie

Post autor: soku11 » 27 paź 2007, o 18:54

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{20+\sqrt{392}}+\sqrt[3]{20-\sqrt{392}}=4 \\
\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}=4\\
\sqrt[3]{(2+\sqrt{2})^3}+\sqrt[3]{(2-\sqrt{2})^3}=4\\
2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=4\\
4=4\\
C.N.D}\)


POZDRO

ODPOWIEDZ