oblicz

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
janko2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 22 lip 2007, o 16:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław

oblicz

Post autor: janko2 » 27 paź 2007, o 18:34

\(\displaystyle{ \sqrt{27-10\sqrt{2}}}\) + \(\displaystyle{ \sqrt{27+10\sqrt{2}}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Dargi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1228
Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pomorze
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 253 razy

oblicz

Post autor: Dargi » 27 paź 2007, o 18:38

janko2, zauważ że:\(\displaystyle{ 27-10\sqrt{2}=(5-\sqrt{2})^2}\)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

oblicz

Post autor: wb » 27 paź 2007, o 18:43

\(\displaystyle{ x=\sqrt{27-10\sqrt{2}}+\sqrt{27+10\sqrt{2}} \\ x^2=27-10\sqrt2+2\sqrt{27^2-(10\sqrt2)^2}+27+10\sqrt2 \\ x^2=54+2\sqrt{529} \\ x^2=100 \\x=10}\)

ODPOWIEDZ