Udowodnij, że wyrażenie jest liczbą całkowitą.

Oddzielone od teorii liczb, proste problemy dotyczące zasad dzielenia itp.
robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

Udowodnij, że wyrażenie jest liczbą całkowitą.

Post autor: robin5hood » 27 paź 2007, o 18:22

jak udowodnić, że podane wyrażenie należy do C.

\(\displaystyle{ 11 (64t - 5 9^{k+1})}\)

wiedząc, ze:

\(\displaystyle{ \bigvee_{t C} 2^{6k+1} + 9^{k+1} = t 11}\)

\(\displaystyle{ \bigvee_{s C} 2^{6(k+1)+1} + 9^{k+1+1} = s 11}\)
Ostatnio zmieniony 28 paź 2007, o 11:33 przez robin5hood, łącznie zmieniany 2 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

macciej91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 105
Rejestracja: 15 mar 2007, o 22:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 10 razy

Udowodnij, że wyrażenie jest liczbą całkowitą.

Post autor: macciej91 » 28 paź 2007, o 11:27

Sorry, ale w ostatnim wyrazeniu masz bzdury ;P Przesun nawias w potedze o jedno miejsce w prawo a pozniej rozwiaz to wszystko za pomoca indukcji.

robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

Udowodnij, że wyrażenie jest liczbą całkowitą.

Post autor: robin5hood » 28 paź 2007, o 11:32

zle przepisalem dzieki

ODPOWIEDZ