Trójkąt wpisany w okrąg (tak mi się wydaje)

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
NagashTheBlack
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 91
Rejestracja: 27 paź 2007, o 17:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 7 razy

Trójkąt wpisany w okrąg (tak mi się wydaje)

Post autor: NagashTheBlack » 27 paź 2007, o 17:48

Witam, robię zadanie na korki i mam problem z jednym zadaniem, mianowicie:

W trójkącie ABC długości boków AB i AC są odpowiednio równe 4 i 6, a długość środkowej AA` jest równa \(\displaystyle{ \sqrt{10}}\). Oblicz długość boku BC.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Rogal
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Trójkąt wpisany w okrąg (tak mi się wydaje)

Post autor: Rogal » 27 paź 2007, o 18:06

Dwa razy twierdzenie cosinusów dla któregoś z kątów naprzeciwko środkowej.
Nie wiem tylko, po co tam jakiś okrąg? KAŻDY trójkąt można wpisać w okrąg, ale czy to coś nam tutaj da?

NagashTheBlack
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 91
Rejestracja: 27 paź 2007, o 17:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 7 razy

Trójkąt wpisany w okrąg (tak mi się wydaje)

Post autor: NagashTheBlack » 27 paź 2007, o 18:16

Nie bardzo łapię "Dwa razy twierdzenie cosinusów dla któregoś z kątów naprzeciwko środkowej." Jak można napisać 2 twierdzenia cosinusów dla jednego kąta?

Jeśli szukany bok oznaczę jako x, to mogę ułożyć 3 równania z twierdzenia cos, ale w każdym x mogę uzależnić od cos kąta, którego nie ma w pozostałych równaniach.

A okrąg; pomyślałem, że skoro to środkowa, moe policzyć R i coś z tym kombinować, ale wtedy mam taki problem jak wyżej.

ODPOWIEDZ