dla jakich wartości parametru wielomian ma trzy pierwiastki

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
magnolia17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 26 lis 2006, o 18:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wielkopolska

dla jakich wartości parametru wielomian ma trzy pierwiastki

Post autor: magnolia17 » 27 paź 2007, o 16:37

Dla jakich wartości parametru p wielomian W(x)=x�-3px+9p-27 ma trzy pierwiastki rzeczywiste?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Piotrek89
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1051
Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
Pomógł: 278 razy

dla jakich wartości parametru wielomian ma trzy pierwiastki

Post autor: Piotrek89 » 27 paź 2007, o 16:42

\(\displaystyle{ x^{3}-3px+9p-27=x^{3}-3^{3}-3px+9p =(x-3)(x^{2}+3x+9)-3p(x-3)=(x-3)(x^{2}+3x+9-3p)}\)

i teraz w tym kwadratowym \(\displaystyle{ \Delta>0}\)

CeeCee
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 3 lis 2007, o 15:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wielkopolska

dla jakich wartości parametru wielomian ma trzy pierwiastki

Post autor: CeeCee » 3 lis 2007, o 15:28

Mam pytanie dotyczace tego zadania... w jaki sposób obliczyć deltę skoro w nawiasie występuje parametr? bo mozna delte i pozniej delte z delty. ale jak?

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

dla jakich wartości parametru wielomian ma trzy pierwiastki

Post autor: *Kasia » 3 lis 2007, o 15:38

\(\displaystyle{ x^2+3x+(9-3p)\\
\Delta=3^2-4\cdot (9-3p)...}\)

ODPOWIEDZ