odlegość od odcinka

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

odlegość od odcinka

Post autor: robin5hood » 27 paź 2007, o 16:25

dany jest odcinek AB gdzie A(-1,3) B(3,6). Funkcja f przyporzadkowuje dowolnemu punktowi nalezacemu do odcinka AB jego odlegosc od punktu P(1,1). Wyznacz zbior wartosci i jej wartosc najmniejsza.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Szemek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

odlegość od odcinka

Post autor: Szemek » 27 paź 2007, o 17:35

wskazówka
Równanie prostej \(\displaystyle{ AB: y=\frac{3}{4}x+3\frac{3}{4}}\)
czyli punkty należące do odcinka AB mają współrzędne \(\displaystyle{ (x, \frac{3}{4}x+3\frac{3}{4})}\), gdzie \(\displaystyle{ x (-1,3)}\)
Odległość od punktu na odcinku od punktu P(1,1) \(\displaystyle{ \sqrt{(1-x)^2+\left[1-(\frac{3}{4}x+3\frac{3}{4})\right]^2}}\)

ODPOWIEDZ