NWD liczby x i 48

Oddzielone od teorii liczb, proste problemy dotyczące zasad dzielenia itp.
bohun123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 2 paź 2007, o 21:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: bydgoszcz
Podziękował: 2 razy

NWD liczby x i 48

Post autor: bohun123 » 27 paź 2007, o 16:17

Nie mam pojecia jak roziwazać to zadanie.

NWD liczby \(\displaystyle{ x}\) i liczby 48 jest równy 8. Ile może być rowna liczba \(\displaystyle{ x}\), jeśli wiadomo, ze jest to liczba dwucyfrowa?

Zadanie nie wygląda na trudne, moznaby zgadywać po kolei i sprawdzać wielokrotności 8, ale nie o to przecież chodzi
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

szablewskil
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 261
Rejestracja: 18 maja 2007, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kruszyny
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 21 razy

NWD liczby x i 48

Post autor: szablewskil » 27 paź 2007, o 16:32

Wystarczy ze zauważysz że druga liczba ma napewno w rozkładzie dokładnie trzy dwójki i żadnej trójki. A jedyne takie liczby dwucyfrowe spełniające ten warunek to:
\(\displaystyle{ 2^{3}*5=40}\)
\(\displaystyle{ 2^{3}*7=56}\)
\(\displaystyle{ 2^{3}*11=88}\)

ODPOWIEDZ