granica funkcji dwóch zmiennych

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

granica funkcji dwóch zmiennych

Post autor: robin5hood » 27 paź 2007, o 16:00

Mam problem z policzeniem takiej granicy:

\(\displaystyle{ \lim_{(x,y) \to (a,b)} {{y sin{\pi x}} \over {x + y -1}}}\)

Rozpisałem granicę na kilka przypadków i nie wiem jak mam ją zbadać, gdy spełnione są jednocześnie warunki: \(\displaystyle{ a \set{Z}, a 0, b 1, x + y \to 1}\). Dla reszty przypadków mam zrobione.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

ODPOWIEDZ