Rozwiąź nierówności

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
stachoo0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 138
Rejestracja: 6 maja 2006, o 10:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 25 razy

Rozwiąź nierówności

Post autor: stachoo0 » 27 paź 2007, o 15:30

a). |x-1| + |x+1| - |x-2| < 2
b). \(\displaystyle{ \sqrt{x^{2} + 10x + 25} + \sqrt{x^{2} + 12x + 36} qslant x + 4}\)

wyszło mi że rozwiązaniami obu nierówności jest zbiór pusty ... czy to się zgadza ?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Piotrek89
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1051
Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
Pomógł: 278 razy

Rozwiąź nierówności

Post autor: Piotrek89 » 27 paź 2007, o 15:35

w a) wystarczy podstawić x=0 i już widać, że nierówność zachodzi, więc rowiązaniem napewno nie jest zbiór pusty

w b) podobnie: np. podstawiając x=5 widzimy, że nierówność zachodzi

stachoo0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 138
Rejestracja: 6 maja 2006, o 10:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 25 razy

Rozwiąź nierówności

Post autor: stachoo0 » 27 paź 2007, o 19:07

ok sprawidziłem to teraz mi wyszła taka odp.
A)

Awatar użytkownika
Dargi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1228
Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pomorze
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 253 razy

Rozwiąź nierówności

Post autor: Dargi » 27 paź 2007, o 19:33

Mi wyszło tak:
b)\(\displaystyle{ x\in(-7;+\infty)}\)

a tak samo jak tobie

NagashTheBlack
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 91
Rejestracja: 27 paź 2007, o 17:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 7 razy

Rozwiąź nierówności

Post autor: NagashTheBlack » 27 paź 2007, o 19:51

Dargi pisze:Mi wyszło tak:
b)\(\displaystyle{ x\in(-7;+\infty)}\)

a tak samo jak tobie
Hmm?

b) x=-8

\(\displaystyle{ \sqrt{64-80+25}}\)+\(\displaystyle{ \sqrt{64-96+36}}\) \(\displaystyle{ \geqslant}\) -8+4
5 \(\displaystyle{ \geqslant}\) -4

Imo dla b x należy do R.

Awatar użytkownika
Dargi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1228
Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pomorze
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 253 razy

Rozwiąź nierówności

Post autor: Dargi » 27 paź 2007, o 20:42

NagashTheBlack, oczywiście \(\displaystyle{ x\in R}\)

ODPOWIEDZ